Delta ABC માં,જો ldots ldots ldots ldots હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એપોલોનિયસનું પ્રમેય જણાવે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોય,તો બે બાજુઓના વર્ગોનો સર

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે

Vedclass · Answer

(A) એપોલોનિયસનું પ્રમેય જણાવે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોય,તો બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો એ મધ્યગાના વર્ગ અને મધ્યગા દ્વારા દુભાગતી બાજુના અડધા ભાગના વર્ગના સરવાળાના બમણા જેટલો હોય છે.ગાણિતિક રીતે,આને $AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $BD = DC = \frac{1}{2}BC$ છે.આપેલ સમીકરણ $AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ સાથે સરખાવતા,તે સ્પષ્ટ થાય છે કે $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોવી જોઈએ.

$\Delta ABC$ માં,જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ સાચું ઠરે છે.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ વેધ છે. તો,$\angle PQD \cong \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 6$ હોય,તો $BM = \dots$

$\Delta PQR$ માં,$PQ = 25$ અને $QR = 24$ છે. જો $PR = \dots$ હોય,તો $\angle R$ કાટખૂણો બને.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module