Delta ABC માં,(b - c)cot frac{A}{2} + (c - a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{A}{2}$ $= 2R \left( 2 \cos \frac{B+C}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \cot \frac{A}{2}$ કારણ કે $\frac{B+C}{2} = 90^\circ - \frac{A}{2}$,તેથી $\cos \frac{B+C}{2} = \sin \frac{A}{2}$. $= 2R \left( 2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = 4R \sin \frac{B-C}{2} \cos \frac{A}{2}$ $= 4R \sin \frac{B-C}{2} \sin \frac{B+C}{2} = 2R(\cos(B-C) - \cos(B+C)) = 2R(\cos(B-C) + \cos A)$. આ રીતે તમામ પદોનો ચક્રીય સરવાળો કરતા જવાબ $0$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $A=2C$ હોય,તો $b:c=$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a: b: c = 2: 3: 4$ હોય, તો $R: r =$

જો $\triangle ABC$ એ અસમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $\frac{2 \cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2 \cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ હોય,તો ખૂણા $A$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module