triangle ABC में,frac{sin 2A + sin 2B + sin 2 | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi$ होता है। अंश $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ है। हर $\cos A + \cos B + \c

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$2[\sin A + \sin B + \sin C]$

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(A) हम जानते हैं कि $	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi$ होता है। अंश $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ है। हर $\cos A + \cos B + \cos C - 1 = 4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ है। अतः,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\frac{4 \sin A \sin B \sin C}{4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}} = 8 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$. हम यह भी जानते हैं कि $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ होता है। इसलिए,$8 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} = 2 [4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}] = 2 [\sin A + \sin B + \sin C]$.

$\triangle ABC$ में,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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