triangle ABC માં,જો A: B: C = 5: 1: 6 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $A: B: C = 5: 1: 6$ આપેલ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $5k, k, 6k$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$5k + k + 6k = 180^{\cir

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+1: \sqrt{3}-1: 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $A: B: C = 5: 1: 6$ આપેલ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $5k, k, 6k$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$5k + k + 6k = 180^{\circ}$,તેથી $12k = 180^{\circ}$,એટલે કે $k = 15^{\circ}$.આમ,$A = 75^{\circ}$,$B = 15^{\circ}$,અને $C = 90^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.તેથી,$a: b: c = \sin 75^{\circ}: \sin 15^{\circ}: \sin 90^{\circ}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 75^{\circ} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ અને $\sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ તથા $\sin 90^{\circ} = 1$.તેથી,$a: b: c = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}: \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}: 1$.$4$ વડે ગુણતા,$a: b: c = (\sqrt{6} + \sqrt{2}): (\sqrt{6} - \sqrt{2}): 4$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$a: b: c = (\sqrt{3} + 1): (\sqrt{3} - 1): 2\sqrt{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $A: B: C = 5: 1: 6$ હોય,તો $a: b: c =$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AC$ ને લંબ હોય,તો $\frac{\tan A}{\tan C}=$

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $b^2-(c-a)^2$ હોય,તો $\tan B=$

$\triangle ABC$ માં,જો $(r_2-r_1)(r_3-r_1)=2 r_2 r_3$ હોય,તો $2(r+R)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે જો $a = \sqrt{3} + 1$, $b = \sqrt{3} - 1$ અને $\angle C = 60^\circ$ હોય, તો $\angle A$ અને $\angle B$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module