triangle ABC में,यदि A, B, C समांतर श्रेणी मे | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूँकि $A + B + C = 180^{\circ}$,हमें $3B = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है,अतः $B

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$\frac{a+c}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूँकि $A + B + C = 180^{\circ}$,हमें $3B = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है,अतः $B = 60^{\circ}$।कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$। चूँकि $B = 60^{\circ}$,$\cos 60^{\circ} = 1/2$,इसलिए $b^2 = a^2 + c^2 - ac$।अतः,$\sqrt{a^2 - ac + c^2} = b$।प्रक्षेपण सूत्र का उपयोग करते हुए,$\cos((A-C)/2) = \frac{a+c}{b} \sin(B/2) = \frac{a+c}{b} \sin 30^{\circ} = \frac{a+c}{2b}$।इसलिए,$\sqrt{a^2 - ac + c^2} \cdot \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) = b \cdot \frac{a+c}{2b} = \frac{a+c}{2}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\sqrt{a^2-ac+c^2} \cdot \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) =$

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