$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो $a+c : b =$

$\Delta ABC$ में,यदि $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = \frac{1}{2}$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं

$\triangle ABC$ में, यदि $\angle A = 90^{\circ}$ है, तो $\sin(B - C) =$

सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज $ABC$ में,$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः शीर्षों $A, B, C$ के सम्मुख भुजाओं की लम्बाइयाँ हैं।

यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $4\sqrt{5} \text{ sq. units}$ है, भुजा $CA$ की लंबाई $6 \text{ units}$ है और $\tan \frac{B}{2} = \frac{\sqrt{5}}{4}$ है, तो इसकी सबसे छोटी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ units}$ में)

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$(a+b+c)(a+b-c)=3ab$,तो $\angle C=$