triangle ABC માં,જો (a-b)(s-c)=(b-c)(s-a) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$$a = (s-b) + (s-c)$,$b = (s-a) + (s-c)$,અને $c = (s-a) + (s-b)$ હોવાથી,$(a-b) = (s-b) - (s-a)$ અને $(b-c) = (s-c)

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$$a = (s-b) + (s-c)$,$b = (s-a) + (s-c)$,અને $c = (s-a) + (s-b)$ હોવાથી,$(a-b) = (s-b) - (s-a)$ અને $(b-c) = (s-c) - (s-b)$ મળે.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$((s-b)-(s-a))(s-c) = ((s-c)-(s-b))(s-a)$$(s-b)(s-c) - (s-a)(s-c) = (s-c)(s-a) - (s-b)(s-a)$પદોને ગોઠવતા:$2(s-a)(s-c) = (s-b)(s-c) + (s-b)(s-a)$બંને બાજુ $(s-a)(s-b)(s-c)$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{s-b} = \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c}$બંને બાજુ $\Delta$ (ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ) વડે ગુણતા:$\frac{2\Delta}{s-b} = \frac{\Delta}{s-a} + \frac{\Delta}{s-c}$$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી:$2r_2 = r_1 + r_3$આમ,$r_1, r_2, r_3$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય,તો $r_1, r_2, r_3$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $a=2, b=3, c=4$ હોય,તો $\cos C=$

$\Delta ABC$ માં, જો $a^{2} \cos^{2} A - b^{2} - c^{2} = 0$ હોય, તો

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1: r_2 = 7: 8$ અને $r_1: r_3 = 3: 4$ હોય,તો $a: b: c =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પરસ્પર લંબ હોય,તો સાચું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module