triangle ABC માં,frac{16 R s Delta sin frac{A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	riangle ABC$ માં,બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ છે.$\sin \frac{A}{2} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$4 r_1 r_2 r_3$

Vedclass · Answer

(D) $	riangle ABC$ માં,બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ છે.$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$,$\sin \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{ac}}$,અને $\cos \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$ છે.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{16 R s \Delta}{s-c} \cdot \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}} \cdot \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{ac}} \cdot \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$$E = \frac{16 R s \Delta}{s-c} \cdot \frac{(s-c) \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}{abc}$$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ અને $abc = 4R\Delta$ હોવાથી:$E = \frac{16 R s \Delta}{s-c} \cdot \frac{(s-c) \Delta}{4R\Delta} = 4s\Delta$.હવે,$r_1 r_2 r_3 = \frac{\Delta^3}{(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{\Delta^3}{\Delta^2/s} = s\Delta$.તેથી,$4s\Delta = 4 r_1 r_2 r_3$.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

$\triangle ABC$ માં,$\frac{16 R s \Delta \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}{s-c}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ અંતઃવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_1, A_2, A_3$ એ ત્રિકોણના બહિર્વર્તુળોના ક્ષેત્રફળો છે. જો $A_1=4, A_2=9, A_3=16$ હોય, તો $A=$

$PQR$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $PQ=PR$ છે. જો $\triangle PQR$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $PQ$ ની લંબાઈ જેટલી હોય,તો $\angle P=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ ની પરિમિતિ $36 \text{ cm}$ છે અને તેની અંતઃત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ છે। તો,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\text{ cm}^2$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module