triangle ABC માં, જો angle C = frac{pi}{3} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\angle C = \frac{\pi}{3}$, તેથી $A + B = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આપણે $X = \cos^2 A + \cos^2 B - \cos A \cos B$ ની કિંમત શો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\angle C = \frac{\pi}{3}$, તેથી $A + B = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આપણે $X = \cos^2 A + \cos^2 B - \cos A \cos B$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = \frac{1 + \cos 2A}{2} + \frac{1 + \cos 2B}{2} - \cos A \cos B$$X = 1 + \frac{1}{2}(\cos 2A + \cos 2B) - \cos A \cos B$$\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = 1 + \cos(A+B) \cos(A-B) - \cos A \cos B$કારણ કે $A+B = \frac{2\pi}{3}$, $\cos(A+B) = -\frac{1}{2}$.$X = 1 - \frac{1}{2} \cos(A-B) - \cos A \cos B$$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = 1 - \frac{1}{2} \cos(A-B) - \frac{1}{2} [-\frac{1}{2} + \cos(A-B)] = \frac{5}{4} - \cos(A-B)$.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં, સાચો જવાબ $\frac{3}{4}$ છે.

$\triangle ABC$ માં, જો $\angle C = \frac{\pi}{3}$ હોય, તો $\cos^2 A + \cos^2 B - \cos A \cos B$ ની કિંમત શું થાય...

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=13, b=14, c=15$ હોય,તો $\sin A=$

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય :

એક $\Delta ABC$ માં,$a = 5, b = 4$ અને $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ હોય,તો બાજુ $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module