triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે $A = a-d, B = a, C = a+d$ છે.ચूंकि $A+B+C = \pi$, આપણી પાસે $3a = \pi$ છે, તેથી $a = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે $A = a-d, B = a, C = a+d$ છે.ચूंकि $A+B+C = \pi$, આપણી પાસે $3a = \pi$ છે, તેથી $a = \frac{\pi}{3}$ છે. આમ, $B = 60^\circ$ છે.સાઇન નિયમ (Sine Rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, તેથી $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$ છે.આપેલ શરત $3c^2 = 2b^2$ છે, જેનો અર્થ છે $3(2R \sin C)^2 = 2(2R \sin B)^2$.$3 \sin^2 C = 2 \sin^2 60^\circ = 2 	imes (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 2 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$.$\sin^2 C = \frac{1}{2}$, તેથી $\sin C = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. આમ, $C = 45^\circ$ અથવા $C = 135^\circ$ છે.જો $C = 45^\circ$ હોય, તો $A = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ = \frac{5\pi}{12}$ છે.જો $C = 135^\circ$ હોય, તો $A = 180^\circ - 60^\circ - 135^\circ = -15^\circ$ છે, જે અશક્ય છે.તેથી, $A = \frac{5\pi}{12}$ છે.

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $3c^2 = 2b^2$ હોય, તો ખૂણા $A$ નું માપ છે

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ અનુક્રમે $5, 12$ અને $13$ હોય,તો $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

જો $a \cos A = b \cos B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a^2, b^2, c^2$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module