एक $\triangle ABC$ में $\angle A < \angle B < \angle C$ है,बिंदु $D, E, F$ क्रमशः रेखाखंडों $BC, CA, AB$ के आंतरिक भाग में स्थित हैं। निम्नलिखित में से कौन सा त्रिभुज $\triangle ABC$ के समरूप नहीं हो सकता है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्ष $(1, 0)$ और $(3, 0)$ हैं,और तीसरा शीर्ष प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

माना $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathbb{Z}$ और $A(\alpha, \beta), B(1, 0), C(\gamma, \delta)$ तथा $D(1, 2)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि $AB = \sqrt{10}$ है और बिंदु $A$ तथा $C$ रेखा $3y = 2x + 1$ पर स्थित हैं,तो $2(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1, 3)$,$(5, 0)$ और $(-1, 2)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंदर स्थित सभी बिंदु निम्नलिखित में से किस असमिका को संतुष्ट करते हैं?

मान लीजिए कि एक बिंदु $A$ समानांतर रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि $L_1$ और $L_2$ से इसकी दूरियाँ क्रमशः $6$ और $3$ इकाई हैं। तो समबाहु त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) ज्ञात कीजिए, जहाँ बिंदु $B$ और $C$ क्रमशः रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर स्थित हैं।

यदि बिंदु $(0, 0)$,$(2, 2\sqrt{3})$ और $(a, b)$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $(a, b) = $