(1, 3),(5, 0) और (-1, 2) बिंदुओं द्वारा निर्म | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि त्रिभुज के आंतरिक बिंदु किस असमिका को संतुष्ट करते हैं,हम प्रत्येक असमिका के लिए शीर्षों $(1, 3)$,$(5, 0)$ और $(-1, 2)

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उपरोक्त सभी

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(D) यह निर्धारित करने के लिए कि त्रिभुज के आंतरिक बिंदु किस असमिका को संतुष्ट करते हैं,हम प्रत्येक असमिका के लिए शीर्षों $(1, 3)$,$(5, 0)$ और $(-1, 2)$ की जाँच करते हैं।$3x + 2y \ge 0$ के लिए:$(1, 3) \implies 3(1) + 2(3) = 9 > 0$$(5, 0) \implies 3(5) + 2(0) = 15 > 0$$(-1, 2) \implies 3(-1) + 2(2) = 1 > 0$चूंकि सभी शीर्ष असमिका को संतुष्ट करते हैं,इसलिए आंतरिक बिंदु भी इसे संतुष्ट करते हैं।$2x + y - 13 \le 0$ के लिए:$(1, 3) \implies 2(1) + 3 - 13 = -8 \le 0$$(5, 0) \implies 2(5) + 0 - 13 = -3 \le 0$$(-1, 2) \implies 2(-1) + 2 - 13 = -13 \le 0$चूंकि सभी शीर्ष असमिका को संतुष्ट करते हैं,इसलिए आंतरिक बिंदु भी इसे संतुष्ट करते हैं।$2x - 3y - 12 \le 0$ के लिए:$(1, 3) \implies 2(1) - 3(3) - 12 = -19 \le 0$$(5, 0) \implies 2(5) - 3(0) - 12 = -2 \le 0$$(-1, 2) \implies 2(-1) - 3(2) - 12 = -20 \le 0$चूंकि सभी शीर्ष असमिका को संतुष्ट करते हैं,इसलिए आंतरिक बिंदु भी इसे संतुष्ट करते हैं।अतः,दी गई सभी असमिकाएं संतुष्ट होती हैं।

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