रेखाओं x = 0,y = 0 और 3x + 4y = 12 द्वारा निर | vedclass

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Question

(B) रेखाएं $x = 0$,$y = 0$ और $3x + 4y = 12$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं जिसके शीर्ष $A(0, 0)$,$B(0, 3)$ और $C(4, 0)$ हैं।माना शीर्ष $A(x_1, y_1) = (0,

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$(1, 1)$

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(B) रेखाएं $x = 0$,$y = 0$ और $3x + 4y = 12$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं जिसके शीर्ष $A(0, 0)$,$B(0, 3)$ और $C(4, 0)$ हैं।माना शीर्ष $A(x_1, y_1) = (0, 0)$,$B(x_2, y_2) = (0, 3)$ और $C(x_3, y_3) = (4, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई:$a = BC = 5$,$b = AC = 4$,$c = AB = 3$अंतःकेंद्र $(I_x, I_y)$ के निर्देशांक:$I_x = \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c} = \frac{5(0) + 4(0) + 3(4)}{5 + 4 + 3} = 1$$I_y = \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a + b + c} = \frac{5(0) + 4(3) + 3(0)}{5 + 4 + 3} = 1$अतः,अंतःकेंद्र $(1, 1)$ है।

रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $3x + 4y = 12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र (incentre) है

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