यदि बिंदु (k, 3), (2, k) और (-k, 3) संरेख हैं | vedclass

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Question

(D) तीन बिंदुओं $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ के संरेख होने के लिए,उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होना चाहिए।त्रिभुज का क्ष

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$0, 3$

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(D) तीन बिंदुओं $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ के संरेख होने के लिए,उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होना चाहिए।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदुओं $(k, 3), (2, k)$ और $(-k, 3)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} |k(k - 3) + 2(3 - 3) + (-k)(3 - k)| = 0$$|k(k - 3) + 0 - k(3 - k)| = 0$$|k^2 - 3k - 3k + k^2| = 0$$|2k^2 - 6k| = 0$$2k(k - 3) = 0$अतः,$k = 0$ या $k = 3$।

यदि बिंदु $(k, 3), (2, k)$ और $(-k, 3)$ संरेख हैं,तो $k$ के मान हैं

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