એક triangle ABC માં,જો (a+b+c)(b+c-a) = lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ છે. આને $((b+c)+a)((b+c)-a) = \lambda bc$ તરીકે લખી શકાય. $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$0 < \lambda < 4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ છે. આને $((b+c)+a)((b+c)-a) = \lambda bc$ તરીકે લખી શકાય. $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b+c)^2 - a^2 = \lambda bc$ મળે. વિસ્તરણ કરતા,$b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = \lambda bc$. પદોને ગોઠવતા,$b^2 + c^2 - a^2 = (\lambda - 2)bc$. બંને બાજુ $2bc$ વડે ભાગતા,$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{\lambda - 2}{2}$ મળે. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$,તેથી $\cos A = \frac{\lambda - 2}{2}$. ત્રિકોણ માટે $-1 $2$ વડે ગુણતા,$-2 બધી બાજુ $2$ ઉમેરતા,$0 < \lambda < 4$ મળે.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,ખૂણાઓ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a=2$,$b=3$ અને $c=4$ હોય,તો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે જો $a = \sqrt{3} + 1$, $b = \sqrt{3} - 1$ અને $\angle C = 60^\circ$ હોય, તો $\angle A$ અને $\angle B$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ અને $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module