$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ है,तो $\triangle ABC$ है

$100\,\Omega$ के प्रतिरोध वाले एक $LCR$ श्रेणी परिपथ को $200\,V$ (r.m.s.) और $300\,rad/s$ कोणीय आवृत्ति वाले ac स्रोत से जोड़ा गया है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^\circ$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^\circ$ आगे रहती है। व्यय होने वाली औसत शक्ति......$W$ है।

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

$k=1, 2, 3$ के लिए, बॉक्स $B_k$ में $k$ लाल गेंदें और $(k+1)$ सफेद गेंदें हैं। मान लीजिए $P(B_1)=\frac{1}{2}$, $P(B_2)=\frac{1}{3}$, और $P(B_3)=\frac{1}{6}$ है। एक बॉक्स को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद लाल है, तो इसके बॉक्स $B_2$ से आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

विराम अवस्था में एक नाभिक ${}_{92}^{226}X \to Y + \alpha$ समीकरण के अनुसार $\alpha-$ क्षय से गुजरता है। $t = 0$ पर,उत्सर्जित $\alpha-$ कण अंतरिक्ष के उस क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ और विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ मौजूद हैं। $\alpha-$ कण $x = 0$ पर $v = v_0 \hat{j}$ वेग के साथ क्षेत्र में प्रवेश करता है। $\left( \sqrt{3} \times 10^7 \frac{m_{\alpha}}{q_{\alpha} E_0} \right)$ समय बाद कण की गति प्रारंभिक गति से दोगुनी पाई गई। $\alpha-$ कण की प्रारंभिक गति क्या है?