triangle ABC में,यदि a cos A = b cos B,जहाँ a | vedclass

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Question

(D) दिया है $a \cos A = b \cos B$. कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $a \left(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\right) = b \left(\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}\rig

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समकोण त्रिभुज

Vedclass · Answer

(D) दिया है $a \cos A = b \cos B$. कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $a \left(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}ight) = b \left(\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}ight)$ $\Rightarrow \frac{a}{b} (b^2 + c^2 - a^2) = \frac{b}{a} (a^2 + c^2 - b^2)$ $\Rightarrow a^2 (b^2 + c^2 - a^2) = b^2 (a^2 + c^2 - b^2)$ $\Rightarrow a^2b^2 + a^2c^2 - a^4 = a^2b^2 + b^2c^2 - b^4$ $\Rightarrow a^4 - b^4 + b^2c^2 - a^2c^2 = 0$ $\Rightarrow (a^2 - b^2)(a^2 + b^2 - c^2) = 0$ चूँकि $a 
eq b$,इसलिए $a^2 - b^2 
eq 0$. अतः,$a^2 + b^2 = c^2$. इस प्रकार,$	riangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है।

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos A = b \cos B$,जहाँ $a \neq b$,तो $\triangle ABC$ है

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