triangle ABC માં,cot A+cot B+cot C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ac \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{4 \Delta}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ac \sin B = \frac{1}{2}ab \sin C$.કોસાઇન નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2+c^2-2bc \cos A$,$b^2 = a^2+c^2-2ac \cos B$,અને $c^2 = a^2+b^2-2ab \cos C$ છે.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $a^2+b^2+c^2 = 2(a^2+b^2+c^2) - 2(bc \cos A + ac \cos B + ab \cos C) 	ext{મળે છે}$.ગોઠવતા,$a^2+b^2+c^2 = 2(bc \cos A + ac \cos B + ab \cos C) 	ext{મળે છે}$.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ હોવાથી,$bc = \frac{2\Delta}{\sin A}$ થાય. તેવી જ રીતે,$ac = \frac{2\Delta}{\sin B}$ અને $ab = \frac{2\Delta}{\sin C}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$a^2+b^2+c^2 = 2 \left( \frac{2\Delta}{\sin A} \cos A + \frac{2\Delta}{\sin B} \cos B + \frac{2\Delta}{\sin C} \cos C ight)$$a^2+b^2+c^2 = 4\Delta (\cot A + \cot B + \cot C)$તેથી,$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$.

$\triangle ABC$ માં,$\cot A+\cot B+\cot C=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle C = 60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + c} = $

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ની લંબાઈ દર્શાવે છે. $\triangle ABC$ માં,$\angle BAC = 30^{\circ}$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ છે. તો $a: b: c$ શું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3:7$ હોય,તો બાજુઓ $a, b$ અને $c$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module