Delta ABC में,frac{a cos A + b cos B + c cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$LHS = \frac{2R \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{R}$

Vedclass · Answer

(A) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$LHS = \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2R \sin A + 2R \sin B + 2R \sin C}$$= \frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{2(\sin A + \sin B + \sin C)}$सर्वसमिका $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ और $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ का उपयोग करने पर:$LHS = \frac{4 \sin A \sin B \sin C}{2(4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2})}$$= \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \frac{r}{R}$.

$\Delta ABC$ में,$\frac{a \cos A + b \cos B + c \cos C}{a + b + c}$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ होगा।

$\triangle ABC$ में,$BC$ का मध्य-बिंदु $D$ है। यदि $AD$,$AC$ पर लंब है,तो $\cos A \cos C=$

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

सामान्य संकेतों वाले त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b \sin C(b \cos C + c \cos B) = 42$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module