मान लीजिए ABC और ABC^{prime} दो असमरूप त्रिभु | vedclass

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Question

(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos 30^{\circ} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2+16-8}{2 \cdot a \cdot 4}$$\Ri

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$4$

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(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos 30^{\circ} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2+16-8}{2 \cdot a \cdot 4}$$\Rightarrow a^2 - 4\sqrt{3}a + 8 = 0$यहाँ $a_1$ और $a_2$ भुजा $BC$ की दो संभावित लंबाईयाँ हैं। अतः $a_1+a_2 = 4\sqrt{3}$ और $a_1a_2 = 8$ है।अंतर $|a_1-a_2| = \sqrt{(a_1+a_2)^2 - 4a_1a_2} = \sqrt{48-32} = 4$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}ac \sin B$ होता है।क्षेत्रफलों का अंतर $|\Delta_1 - \Delta_2| = \frac{1}{2}c \sin B |a_1-a_2| = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 = 4$ है।

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मान लीजिए कि $\Delta PQR$ में $p, q$ और $r$ क्रमशः कोणों $P, Q$ और $R$ के सम्मुख भुजाएँ हैं। तो, $2pr \sin \left(\frac{P-Q+R}{2}\right)$ का मान क्या होगा?

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ है,कोण $C = 60^{\circ}$ है और इसका परिमाप $20 \text{ cm}$ है। तो भुजा $c$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ होगा।

यदि $\triangle ABC$ में,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ और $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $6+2\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो भुजा $b=$

$\triangle ABC$ में,$\frac{a-b}{a+b} = $

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