triangle ABC में,frac{a-b}{a+b} = | vedclass

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Question

(C) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$ और $b = k \sin B$ है। इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $\frac{a-b}{a+b} = \frac{k \sin A - k

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left(\frac{A-B}{2}ight) 	an \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$ और $b = k \sin B$ है। इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $\frac{a-b}{a+b} = \frac{k \sin A - k \sin B}{k \sin A + k \sin B} = \frac{\sin A - \sin B}{\sin A + \sin B}$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $= \frac{2 \cos \left(\frac{A+B}{2}ight) \sin \left(\frac{A-B}{2}ight)}{2 \sin \left(\frac{A+B}{2}ight) \cos \left(\frac{A-B}{2}ight)}$ $= \cot \left(\frac{A+B}{2}ight) 	an \left(\frac{A-B}{2}ight)$ चूंकि $A+B+C = 180^{\circ}$,इसलिए $\frac{A+B}{2} = 90^{\circ} - \frac{C}{2}$। अतः,$\cot \left(\frac{A+B}{2}ight) = \cot \left(90^{\circ} - \frac{C}{2}ight) = 	an \frac{C}{2}$। इस प्रकार,$\frac{a-b}{a+b} = 	an \frac{C}{2} 	an \left(\frac{A-B}{2}ight)$।

$\triangle ABC$ में,$\frac{a-b}{a+b} = $

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