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Question

(B) हम जानते हैं कि त्रिभुज में आधे कोणों के लिए कोटैंजेंट का सूत्र: $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqr

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$2$

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(B) हम जानते हैं कि त्रिभुज में आधे कोणों के लिए कोटैंजेंट का सूत्र: $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ है।इनका गुणा करने पर: $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)} \cdot \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-a)^2}} = \frac{s}{s-a}$।दिया गया है $3a = b + c$,इसलिए अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{a+3a}{2} = 2a$ है।$s = 2a$ का मान व्यंजक में रखने पर: $\frac{s}{s-a} = \frac{2a}{2a-a} = \frac{2a}{a} = 2$।

$\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

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