एक त्रिभुज की दो भुजाएँ sqrt{3}+1 और sqrt{3}- | vedclass

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Question

(D) माना $a = \sqrt{3}+1$,$b = \sqrt{3}-1$,और $C = 60^{\circ}$ है।कोसाइन नियम का उपयोग करने पर:$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$c^2 = (\sqrt{3}+1)^2 + (

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$90$

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(D) माना $a = \sqrt{3}+1$,$b = \sqrt{3}-1$,और $C = 60^{\circ}$ है।कोसाइन नियम का उपयोग करने पर:$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$c^2 = (\sqrt{3}+1)^2 + (\sqrt{3}-1)^2 - 2(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1) \cos 60^{\circ}$$c^2 = (3+1+2\sqrt{3}) + (3+1-2\sqrt{3}) - 2(3-1) 	imes \frac{1}{2}$$c^2 = 8 - 2 = 6 \implies c = \sqrt{6}$।टैंजेंट नियम का उपयोग करने पर:$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{(\sqrt{3}+1) - (\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1) + (\sqrt{3}-1)} \cot(30^{\circ})$$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{2}{2\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$।अतः,$\frac{A-B}{2} = 45^{\circ} \implies A-B = 90^{\circ}$।

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $\sqrt{3}+1$ और $\sqrt{3}-1$ हैं और उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो शेष कोणों का अंतर ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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