मान लीजिए a=BC, b=CA, c=AB एक triangle ABC की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए $AD$ भुजा $BC$ पर माध्यिका है। अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$यहाँ $a = BC = 8$ दिया गया है,इसलिए $BD = DC = 4

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $AD$ भुजा $BC$ पर माध्यिका है। अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$यहाँ $a = BC = 8$ दिया गया है,इसलिए $BD = DC = 4$ है। साथ ही $m = AD = 6$ है।मान लीजिए $AC = b$ और $AB = c$ है। दिया गया है कि $b - c = 2$,इसलिए $c = b - 2$ है।इन मानों को प्रमेय में रखने पर:$(b - 2)^2 + b^2 = 2(6^2 + 4^2)$$b^2 - 4b + 4 + b^2 = 2(36 + 16)$$2b^2 - 4b + 4 = 104$$b^2 - 2b - 50 = 0$द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $b = 1 + \sqrt{51} \approx 8.14$ प्राप्त होता है।अतः $b$ का निकटतम पूर्णांक $8$ है।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C =$

$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी स्थिति त्रिभुज $ABC$ के अस्तित्व की अनुमति देती है?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1 : r_2 = 3 : 4$ और $r_2 : r_3 = 2 : 3$ है,तो $a : b : c =$

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\tan \frac{A}{2} \cdot \tan \frac{C}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module