(a-b)^2 cos^2 frac{C}{2} + (a+b)^2 sin^2 frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \fra

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$c^2$

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(A) दिया गया व्यंजक: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2)(\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2}) + 2ab(\sin^2 \frac{C}{2} - \cos^2 \frac{C}{2})$ चूंकि $\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2} = 1$ और $\cos C = \cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2}$,इसलिए: $= (a^2 + b^2)(1) - 2ab(\cos C)$ कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$: $= a^2 + b^2 - 2ab \left( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right)$ $= a^2 + b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)$ $= c^2$

$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ का मान क्या है?

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$\triangle ABC$ में,यदि $a: b: c = 4: 5: 6$ है,तो $\frac{\cos A + 3 \cos C}{\cos B} = $

$\triangle ABC$ में,यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ है,तो $a : b : c =$

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A=\frac{\pi}{3}$ और $B=\frac{\pi}{4}$ है,तो $\frac{a^2-b^2}{c^2}=$

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