triangle ABC में,sin 2A + sin 2B + sin 2C = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi \Rightarrow A+B = \pi - C$. $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin C \cos C$. चूँकि $\sin(

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi \Rightarrow A+B = \pi - C$. $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin C \cos C$. चूँकि $\sin(A+B) = \sin(\pi - C) = \sin C$,इसलिए: $= 2 \sin C \cos(A-B) + 2 \sin C \cos C$. $= 2 \sin C [\cos(A-B) + \cos C]$. चूँकि $\cos C = \cos(\pi - (A+B)) = -\cos(A+B)$,इसलिए: $= 2 \sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$. सर्वसमिका $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2 \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर: $= 2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 4 \sin A \sin B \sin C$.

$\triangle ABC$ में,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C =$

Similar Questions

$\Delta ABC$ में,$\left( {\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} \right)\,\left( {a{{\sin }^2}\frac{B}{2} + b{{\sin }^2}\frac{A}{2}} \right) =$

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो $a+c : b =$

$\Delta ABC$ में,यदि $a = 3, b = 4, c = 5$ है,तो $\sin 2B = $

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $m \angle A = 45^{\circ}$ और $m \angle B = 75^{\circ}$ है,तो $a + c \sqrt{2}$ का मान क्या होगा?

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो त्रिभुज का परिमाप किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module