triangle ABC માં,sin 2A + sin 2B + sin 2C = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C = \pi \Rightarrow A+B = \pi - C$. $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin C \cos C$. કારણ કે $\si

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C = \pi \Rightarrow A+B = \pi - C$. $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin C \cos C$. કારણ કે $\sin(A+B) = \sin(\pi - C) = \sin C$,તેથી: $= 2 \sin C \cos(A-B) + 2 \sin C \cos C$. $= 2 \sin C [\cos(A-B) + \cos C]$. કારણ કે $\cos C = \cos(\pi - (A+B)) = -\cos(A+B)$,તેથી: $= 2 \sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$. નિત્યસમ $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 4 \sin A \sin B \sin C$.

$\triangle ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C =$

Similar Questions

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,જો $a \cos B = b \cos A$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\Delta ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AB$ ને લંબ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{\sin A}{\sin C}=\frac{\sin (A-B)}{\sin (B-C)}$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ શેમાં છે?

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $A, B, C$ એ ખૂણાઓ હોય,તો $\tan \left( \frac{A}{2} \right)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module