કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,જો $a \cos B = b \cos A$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $13$, $14$ અને $15$ છે. જો $R$ અને $r$ અનુક્રમે તે ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા (circumradius) અને અંતઃત્રિજ્યા (inradius) દર્શાવતા હોય, તો $8R + r =$

$p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $2s$ એ બાજુઓનો સરવાળો હોય,તો $\frac{1}{p_1} + \frac{1}{p_2} - \frac{1}{p_3} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

જો $\triangle ABC$ એવું હોય કે $\angle A=90^{\circ}$ અને $\angle B \neq \angle C$,તો $\frac{b^2+c^2}{b^2-c^2} \sin (B-C)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?