त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि m | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $m \angle A = 45^{\circ}, m \angle B = 75^{\circ}$.त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle C = 180^{\circ

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$2b$

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(C) दिया गया है: $m \angle A = 45^{\circ}, m \angle B = 75^{\circ}$.त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle C = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 75^{\circ}) = 60^{\circ}$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करने पर: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$.अतः,$a = k \sin 45^{\circ} = \frac{k}{\sqrt{2}}$,$b = k \sin 75^{\circ} = \frac{k(\sqrt{3} + 1)}{2\sqrt{2}}$,और $c = k \sin 60^{\circ} = \frac{k\sqrt{3}}{2}$.अब,$a + c\sqrt{2} = \frac{k}{\sqrt{2}} + \frac{k\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{k(1 + \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$.$b$ के मान से,$2b = \frac{k(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{2}}$.अतः,$a + c\sqrt{2} = 2b$.

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $m \angle A = 45^{\circ}$ और $m \angle B = 75^{\circ}$ है,तो $a + c \sqrt{2}$ का मान क्या होगा?

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