यदि एक triangle ABC में,r_1 = 2r_2 = 3r_3 है, | vedclass

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Question

(B) दिया है कि $r_1 = 2r_2 = 3r_3 = \lambda$ (मान लीजिए).हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}

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$3b$

Vedclass · Answer

(B) दिया है कि $r_1 = 2r_2 = 3r_3 = \lambda$ (मान लीजिए).हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.अतः,$s-a = \frac{\Delta}{\lambda}$,$s-b = \frac{2\Delta}{\lambda}$,और $s-c = \frac{3\Delta}{\lambda}$.योग करने पर,$(s-a) + (s-b) + (s-c) = \frac{6\Delta}{\lambda} \implies 3s - (a+b+c) = \frac{6\Delta}{\lambda}$.चूँकि $a+b+c = 2s$,इसलिए $3s - 2s = s = \frac{6\Delta}{\lambda}$.अतः,$s-a = \frac{s}{6}$,$s-b = \frac{s}{3}$,और $s-c = \frac{s}{2}$.भुजाओं के लिए: $a = \frac{5s}{6}$,$b = \frac{2s}{3}$,$c = \frac{s}{2}$.परिमाप $P = a+b+c = 2s$.साथ ही,$b = \frac{2s}{3} \implies 3b = 2s = P$. अतः,परिमाप $3b$ है।

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो त्रिभुज का परिमाप किसके बराबर है?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सी स्थिति त्रिभुज $ABC$ के अस्तित्व की अनुमति देती है?

$\Delta ABC$ में,यदि $A:B:C = 3:5:4$ है,तो $a + b + c\sqrt{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,$a=3$,$c=2$ और $\sin C=\frac{2}{3}$ है,तो $\angle A=$

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं जहाँ $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{3}$ और $\tan \frac{B}{2}=\frac{2}{3}$ है,तो $\tan \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $5:1:6$ है,तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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