Delta ABC में,यदि A:B:C = 3:5:4 है,तो a + b + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A:B:C = 3:5:4.$ माना $A = 3x, B = 5x, C = 4x.$चूंकि $A + B + C = 180^{\circ},$ इसलिए $12x = 180^{\circ},$ अर्थात $x = 15^{\circ}.$अतः

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$3b$

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(C) दिया गया है $A:B:C = 3:5:4.$ माना $A = 3x, B = 5x, C = 4x.$चूंकि $A + B + C = 180^{\circ},$ इसलिए $12x = 180^{\circ},$ अर्थात $x = 15^{\circ}.$अतः,$A = 45^{\circ}, B = 75^{\circ}, C = 60^{\circ}.$ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करने पर,$\frac{a}{\sin 45^{\circ}} = \frac{b}{\sin 75^{\circ}} = \frac{c}{\sin 60^{\circ}} = K.$अतः $a = \frac{K}{\sqrt{2}}, b = \frac{K(\sqrt{3} + 1)}{2\sqrt{2}}, c = \frac{K\sqrt{3}}{2}.$अब,$a + b + c\sqrt{2} = \frac{K}{\sqrt{2}} + \frac{K(\sqrt{3} + 1)}{2\sqrt{2}} + \frac{K\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{2} = \frac{3K(1 + \sqrt{3})}{2\sqrt{2}} = 3b.$

$\Delta ABC$ में,यदि $A:B:C = 3:5:4$ है,तो $a + b + c\sqrt{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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