यदि H,triangle ABC का लंबकेंद्र (orthocentre) | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $H$,$	riangle ABC$ का लंबकेंद्र है और $AH=x, BH=y, CH=z$ है।किसी भी त्रिभुज में,लंबकेंद्र से शीर्षों की दूरी $AH=2R \cos A$,$BH=2R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $H$,$	riangle ABC$ का लंबकेंद्र है और $AH=x, BH=y, CH=z$ है।किसी भी त्रिभुज में,लंबकेंद्र से शीर्षों की दूरी $AH=2R \cos A$,$BH=2R \cos B$,और $CH=2R \cos C$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।अतः,$x=2R \cos A, y=2R \cos B, z=2R \cos C$ है।हम जानते हैं कि $a=2R \sin A, b=2R \sin B, c=2R \sin C$ है।इसलिए,$\frac{a}{x} = \frac{2R \sin A}{2R \cos A} = 	an A$ है।इसी प्रकार,$\frac{b}{y} = 	an B$ और $\frac{c}{z} = 	an C$ है।हमें $\frac{abc}{xyz} = \frac{a}{x} \cdot \frac{b}{y} \cdot \frac{c}{z} = 	an A 	an B 	an C$ का मान ज्ञात करना है।किसी भी त्रिभुज में,$	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।अतः,$\frac{abc}{xyz} = 	an A + 	an B + 	an C = \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z}$ है।

यदि $H$,$\triangle ABC$ का लंबकेंद्र (orthocentre) है और $AH=x, BH=y, CH=z$ है,तो $\frac{abc}{xyz}=$

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