triangle ABC में,यदि b+c : c+a : a+b = 7 : 8 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $b+c = 7k$,$c+a = 8k$,और $a+b = 9k$. इन समीकरणों को जोड़ने पर,$2(a+b+c) = 24k$,जिसका अर्थ है $a+b+c = 12k$. $a+b+c = 12k$ में से दिए ग

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$\cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$

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(A) दिया गया है $b+c = 7k$,$c+a = 8k$,और $a+b = 9k$. इन समीकरणों को जोड़ने पर,$2(a+b+c) = 24k$,जिसका अर्थ है $a+b+c = 12k$. $a+b+c = 12k$ में से दिए गए समीकरणों को घटाने पर: $a = 12k - 7k = 5k$. $b = 12k - 8k = 4k$. $c = 12k - 9k = 3k$. चूंकि $c कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$. $\cos C = \frac{(5k)^2 + (4k)^2 - (3k)^2}{2(5k)(4k)} = \frac{32k^2}{40k^2} = \frac{4}{5}$. अतः,सबसे छोटा कोण $C = \cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$ है।

$\triangle ABC$ में,यदि $b+c : c+a : a+b = 7 : 8 : 9$ है,तो उस त्रिभुज का सबसे छोटा कोण (रेडियन में) है

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