त्रिभुज ABC में,यदि r_1 : r_2 = 3 : 4 और r_2 | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि त्रिभुज की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं

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$5 : 6 : 7$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि त्रिभुज की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं।दिया है $r_1 : r_2 = 3 : 4$,अतः $\frac{s-b}{s-a} = \frac{3}{4}$,जिससे $s = 4b - 3a$ प्राप्त होता है।दिया है $r_2 : r_3 = 2 : 3$,अतः $\frac{s-c}{s-b} = \frac{2}{3}$,जिससे $s = 3c - 2b$ प्राप्त होता है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $4b - 3a = 3c - 2b \implies 2b = a + c$।यह दर्शाता है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।$r_1 : r_2 : r_3 = 3 : 4 : 6$ का उपयोग करने पर,हमें $a : b : c = 5 : 6 : 7$ प्राप्त होता है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1 : r_2 = 3 : 4$ और $r_2 : r_3 = 2 : 3$ है,तो $a : b : c =$

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