अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,जैसे-जैसे | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $E = -\frac{dV}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया विभव फलन $V = 8x^2 + 2$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन

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(D) विद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच का संबंध $E = -\frac{dV}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया विभव फलन $V = 8x^2 + 2$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dx} = \frac{d}{dx}(8x^2 + 2) = 16x$ प्राप्त होता है।अतः,विद्युत क्षेत्र $E_x = -16x$ है।बिंदु $(-4, 0)$ पर,$x$-निर्देशांक $x = -4$ है।इस मान को $E_x$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E_x = -16(-4) = 64 \, V/m$ प्राप्त होता है।विद्युत क्षेत्र का परिमाण $|E_x| = 64 \, V/m$ है।

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एक स्थिर वैद्युत क्षेत्र $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$ का विभव $V$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक नियतांक है।

विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}) \ Vm^{-1}$ में दो बिंदुओं $A(2, 1, 0) \ m$ और $B(0, 2, 4) \ m$ के बीच विभवांतर कितना है ($V$ में)?

यदि $V$ किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत विभव है,तो उस बिंदु पर $x$-दिशा में विद्युत क्षेत्र $E_x$ क्या होगा?

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