એક ચોક્કસ નગરમાં,$40\%$ લોકોના વાળ કથ્થઈ છે,$25\%$ લોકોની આંખો કથ્થઈ છે અને $15\%$ લોકોના વાળ અને આંખો બંને કથ્થઈ છે. જો નગરમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વ્યક્તિના વાળ કથ્થઈ હોય,તો તેની આંખો પણ કથ્થઈ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$14$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓના જૂથમાં, $8$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓની ઉંમર $40 \text{ yr}$ થી વધુ છે. જો જૂથમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે વ્યક્તિ સ્ત્રી હોય તે શરતે તેની ઉંમર $40 \text{ yr}$ થી વધુ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $B(\alpha, \beta, \gamma)$ દર્શાવે છે કે થેલી $B$ માં $\alpha$ લાલ દડા, $\beta$ લીલા દડા અને $\gamma$ વાદળી દડા છે. આપેલ છે $B_1(2, 3, 2)$, $B_2(3, 2, 2)$, $B_3(2, 2, 3)$. એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર $2, 3$ અથવા $5$ આવે, તો થેલી $B_1$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $4$ અથવા $6$ આવે, તો થેલી $B_2$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $1$ આવે, તો થેલી $B_3$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. લીલો દડો પસંદ થવાની સંભાવના શોધો.

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવતા અંકોનો સરવાળો $4$ નો ગુણક જોવા મળે છે. તો $4$ અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવ્યો હોય તેની શરતી સંભાવના શોધો.