$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ વ્યાસ છે અને બિંદુ $C$ એ $A$ અને $B$ સિવાયનું બિંદુ છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $34 \, cm$ હોય અને $AC = 32 \, cm$ હોય,તો $BC = $ .......... $cm$.

આકૃતિમાં,$AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $C, D, E$ એ અર્ધવર્તુળ પરના કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ છે. $\angle ACD + \angle BED$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં,બે એકરૂપ વર્તુળોના કેન્દ્રો $O$ અને $O'$ છે. ચાપ $AXB$ કેન્દ્ર $O$ આગળ $75^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે અને ચાપ $A'YB'$ કેન્દ્ર $O'$ આગળ $25^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. તો ચાપ $AXB$ અને $A'YB'$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$AB$ અને $AC$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે,જેથી $AB = 2 AC$ થાય. જો $p$ અને $q$ એ કેન્દ્રથી $AB$ અને $AC$ ના અંતર હોય,તો સાબિત કરો કે $4 q^{2} = p^{2} + 3 r^{2}$.

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle ADB = 55^{\circ}$ છે,તો $\angle ABC = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$OD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની જીવા $AB$ ને લંબ છે. જો $BC$ વ્યાસ હોય,તો સાબિત કરો કે $CA = 2OD$.