$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में $AB$ और $CD$ समान जीवाएँ हैं। यदि $\angle APB = 70^{\circ}$ है,तो $\angle PCD$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज के किसी कोण का कोण समद्विभाजक और सम्मुख भुजा का लंब समद्विभाजक यदि प्रतिच्छेद करते हैं,तो वे त्रिभुज के परिवृत्त पर प्रतिच्छेद करेंगे।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle BAC = 52^{\circ}$ और $\angle ADB = 78^{\circ}$ है,तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि एक वृत्त $PXAQBY$ की जीवा $AB$ का लंब समद्विभाजक वृत्त को $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सिद्ध कीजिए कि चाप $PXA \cong$ चाप $PYB$ है।

आकृति में,$AOB$ वृत्त का व्यास है और $C, D, E$ अर्धवृत्त पर स्थित कोई तीन बिंदु हैं। $\angle ACD + \angle BED$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समलंब चतुर्भुज की असमांतर भुजाएँ बराबर हैं,तो सिद्ध कीजिए कि यह एक चक्रीय चतुर्भुज है।