$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક લઘુચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તે ચાપને અનુરૂપ લઘુ વૃત્તાંશ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ છે: વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 6 \, cm$ અને કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $\theta = 60^{\circ}$.
લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\pi r^2 \theta}{360^{\circ}}$
$= \frac{22}{7} \times 6 \times 6 \times \frac{60}{360}$
$= \frac{22}{7} \times 36 \times \frac{1}{6}$
$= \frac{22 \times 6}{7} = \frac{132}{7} \, cm^2 \approx 18.86 \, cm^2$.
ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \text{વર્તુળનું કુલ ક્ષેત્રફળ} - \text{લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ}$
$= \pi r^2 - \frac{132}{7}$
$= \frac{22}{7} \times 6 \times 6 - \frac{132}{7}$
$= \frac{792}{7} - \frac{132}{7} = \frac{660}{7} \, cm^2 \approx 94.29 \, cm^2$.
આમ,લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{132}{7} \, cm^2$ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{660}{7} \, cm^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચોરસ $ABCD$ ની બાજુની લંબાઈ $42 \ cm$ છે. છાયાંકિત ડિઝાઇન ચોરસની બધી બાજુઓ પર અર્ધવર્તુળો દોરીને બનાવવામાં આવી છે. છાયાંકિત ડિઝાઇનનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

Difficult
View Solution

એક ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $10.5 \, cm$ છે। $2.25 \, PM$ અને $2.40 \, PM$ ની વચ્ચે તેના દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($cm^2$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\overline{AC}$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળનો વ્યાસ છે. $\Delta ABC$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. જો $AC = 35 \, cm$,$AB = 21 \, cm$ અને $BC = 28 \, cm$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

વર્તુળની જીવા અને તેના અનુરૂપ ચાપના યોગને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ કહેવામાં આવે છે.

શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
વર્તુળના વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ $=$ અનુરૂપ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $-$ અનુરૂપ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo