एक सर्कस में,एक स्टंटमैन $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार ट्रैक पर मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर उसे बनाए रखने वाली न्यूनतम गति ज्ञात कीजिए।

एक भारहीन धागा $30 \, N$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $0.5 \, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर ऊर्ध्वाधर तल में $2 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।

एक सरल लोलक की लंबाई $1 \,m$ है। जब इसका गोलक अपने निम्नतम बिंदु पर होता है तो इसका वेग $7 \,ms^{-1}$ होता है। यदि गोलक वृत्त के केंद्र से $h$ ऊँचाई पर अपने वृत्तीय पथ को छोड़ देता है, तो $h$ का मान क्या होगा ($\,m$ में)? $(g=10 \,ms^{-2})$

एक तार,जो एक छोटे मनके के छेद से होकर गुजरता है,उसे एक वृत्त के चौथाई भाग के रूप में मोड़ा गया है। तार को चित्र में दिखाए अनुसार जमीन पर लंबवत रूप से स्थिर किया गया है। मनके को तार के शीर्ष के पास से छोड़ा जाता है और यह बिना घर्षण के तार के साथ सरकता है। जैसे-जैसे मनका $A$ से $B$ तक गति करता है,तार पर इसके द्वारा लगाया गया बल है

ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति (vertical circular motion) को पूरा करने के लिए,उच्चतम बिंदु पर कण की गतिज ऊर्जा और निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

एक कण जो मूल रूप से एक चिकने ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु पर स्थिर है,उसे थोड़ा विस्थापित किया जाता है। यह उच्चतम बिंदु से $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे वृत्त को छोड़ देगा,तो वह दूरी क्या होगी?