એક સર્કસમાં 10 પ્રાણીઓને રાખવા માટે 10 પાંજરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $10$ પ્રાણીઓ $A_1, A_2, \dots, A_{10}$ છે અને $10$ પાંજરા $C_1, C_2, \dots, C_{10}$ છે.ધારો કે $C_1, C_2, C_3, C_4$ એ $4$ નાના પાંજરા છે.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$86400$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $10$ પ્રાણીઓ $A_1, A_2, \dots, A_{10}$ છે અને $10$ પાંજરા $C_1, C_2, \dots, C_{10}$ છે.ધારો કે $C_1, C_2, C_3, C_4$ એ $4$ નાના પાંજરા છે.ધારો કે $A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$ એ $5$ પ્રાણીઓ છે જે નાના પાંજરામાં પ્રવેશી શકતા નથી.આ $5$ પ્રાણીઓને બાકીના $6$ પાંજરા $(C_5, C_6, C_7, C_8, C_9, C_{10})$ માં મૂકવા પડશે.આ $5$ પ્રાણીઓને $6$ પાંજરામાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $^6P_5 = \frac{6!}{(6-5)!} = 6! = 720$ છે.આ $5$ પ્રાણીઓને ગોઠવ્યા પછી, આપણી પાસે $5$ પ્રાણીઓ અને $5$ પાંજરા બાકી રહે છે ($4$ નાના પાંજરા અને $6$ મોટા પાંજરામાંથી વધેલું $1$ પાંજરું).બાકીના $5$ પ્રાણીઓને બાકીના $5$ પાંજરામાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $5! = 120$ છે.તેથી, કુલ રીતોની સંખ્યા = $^6P_5 	imes 5! = 720 	imes 120 = 86400$.

Similar Questions

$0, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?

$COMMITTEE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module