$35$ छात्रों की एक कक्षा में,$24$ छात्र क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ छात्र फुटबॉल खेलना पसंद करते हैं। साथ ही,प्रत्येक छात्र कम से कम एक खेल खेलना पसंद करता है। कितने छात्र क्रिकेट और फुटबॉल दोनों खेलना पसंद करते हैं?

एक महामारी के बारे में एक अध्ययन में,$900$ व्यक्तियों का डेटा एकत्र किया गया था। यह पाया गया कि:
$190$ व्यक्तियों को बुखार के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को खांसी के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को सांस लेने में समस्या के लक्षण थे,
$330$ व्यक्तियों को बुखार या खांसी या दोनों के लक्षण थे,
$350$ व्यक्तियों को खांसी या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$340$ व्यक्तियों को बुखार या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$30$ व्यक्तियों को तीनों लक्षण (बुखार,खांसी और सांस लेने में समस्या) थे।
यदि इन $900$ व्यक्तियों में से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस व्यक्ति को अधिकतम एक लक्षण होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ और $n(A \cap B) = 50$ है,तो $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए। ($U$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$ समुच्चय $U$ के उपसमुच्चय हैं)

किसी नगर में $25\%$ परिवार के पास टेलीफोन एवं $15\%$ के पास कार है तथा $65\%$ परिवार के पास न तो टेलीफोन और न ही कार है। यदि $2000$ परिवार कार और टेलीफोन दोनों रखते हैं,तब निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$1.$ $10\%$ परिवार के पास कार और टेलीफोन दोनों हैं।
$2.$ $35\%$ परिवार के पास या तो कार है या टेलीफोन है।
$3.$ नगर में $40,000$ परिवार रहते हैं।
इनमें से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए $A = \{x : |x^{2} - 10| \le 6\}$ और $B = \{x : |x - 2| > 1\}$ है। तब:

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना '$A$ लेकिन $C$ नहीं' का वर्णन कीजिए।