એક સંયુક્ત સળિયામાં,જ્યારે $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈના અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે જો $K$ એ ઉષ્મીય વાહકતાનો અસરકારક ગુણાંક હોય,તો $(l_1 + l_2)/K$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે ધાતુની સ્લેબની જાડાઈ અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ છે અને ઉષ્મા વાહકતા $K_1$ અને $K_2$ છે,જે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. બે સ્લેબના મુક્ત છેડાઓનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ $(T_1 > T_2)$ રાખવામાં આવે છે. તેમના સામાન્ય જંકશનનું તાપમાન $T$ કેટલું હશે?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓનો ઉપયોગ કરીને $100\,^{\circ}C$ અને $0\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા બે જળાશયોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે છે. જંકશનનું તાપમાન $70\,^{\circ}C$ છે. જો હવે સળિયાઓને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો જંકશનનું તાપમાન ......... $^{\circ}C$ થશે.

આપેલ આકૃતિ માટે,જો ઈંટો સમાન ઉષ્મા વાહકતા $K$ ધરાવતા પદાર્થની બનેલી હોય,તો સમતુલ્ય ઉષ્મીય અવરોધની ગણતરી કરો.

એક લોખંડનો સળિયો $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ અને એક પિત્તળનો સળિયો $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છેડાથી છેડા જોડેલા છે. લોખંડના સળિયા અને પિત્તળના સળિયાના મુક્ત છેડાઓ અનુક્રમે $373 \; K$ અને $273 \; K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. આ માટેના સૂત્રો મેળવો અને ગણતરી કરો:
$(i)$ બંને સળિયાના જંકશનનું તાપમાન,
$(ii)$ સંયુક્ત સળિયાની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા,અને
$(iii)$ સંયુક્ત સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા પ્રવાહ.

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ વાહકો જેમની ઉષ્મીય વાહકતા $k_1, k_2$ અને $k_3$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. $1^{\text{st}}$ અને $2^{\text{nd}}$ વાહકોના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને $3^{\text{rd}}$ વાહક માટે તે $1^{\text{st}}$ વાહક કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,$\theta$ નું મૂલ્ય . . . . . . $^{\circ}C$ છે. (આપેલ છે: $k_1 = 60 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_2 = 120 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_3 = 135 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)