$4$ बच्चों वाले परिवार में, कम से कम दो लड़कियाँ होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। यदि $X$ प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या को दर्शाता है,तो $E(X^2) = $

एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। वह $5$ बार प्रयास करता है। उसके द्वारा कम से कम तीन बार लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को $4$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक चित (head) आने की प्रायिकता है

$100$ अंडों वाले एक बॉक्स में $10$ अंडे खराब हैं। यदि प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) नमूना लिया जाता है,तो $5$ अंडों के नमूने में से कोई भी अंडा खराब न होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका द्विपद वितरण $B(7, p)$ है। यदि $P(X=3) = 5 P(X=4)$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?