एक गुणोत्तर श्रेणी में,यदि प्रथम 5 पदों के यो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना गुणोत्तर श्रेणी $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ है।प्रथम $5$ पदों का योग $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ है।व्युत्क्रमों का योग $S'_5 = \frac{r^5

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) माना गुणोत्तर श्रेणी $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ है।प्रथम $5$ पदों का योग $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ है।व्युत्क्रमों का योग $S'_5 = \frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}$ है।दिया गया अनुपात $\frac{S_5}{S'_5} = 49$ है:$\frac{\frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}}{\frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}} = 49$ $\Rightarrow a^2 r^4 = 49$ $\Rightarrow ar^2 = 7$।प्रथम और तीसरे पद का योग $35$ है:$a + ar^2 = 35$।$ar^2 = 7$ का मान रखने पर:$a + 7 = 35 \Rightarrow a = 28$।

Similar Questions

यदि धनात्मक पदों वाली एक $G.P.$ का प्रत्येक पद उसके पिछले दो पदों का योग है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

यदि एक $G$.$P$. के $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ और $16^{\text{th}}$ पद क्रमशः $x, y$ और $z$ हैं,तो

सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक $k,$ जिसके लिए $49^k+1$ योग $49^{125}+49^{124}+\ldots+49^{2}+49+1$ का एक गुणनखंड है,वह है

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module