એક વિશાળ બગીચામાં,લોકો ત્રણ બિંદુઓ પર એકત્રિત થયેલા છે (આકૃતિ જુઓ):
$A$: જ્યાં બાળકો માટે વિવિધ લપસણીઓ અને હિંચકા છે,
$B$: જેની નજીક એક માનવ-નિર્મિત તળાવ આવેલું છે,
$C$: જે મોટા પાર્કિંગ અને બહાર નીકળવાના રસ્તાની નજીક છે. આઈસ્ક્રીમ પાર્લર ક્યાં સ્થાપિત કરવું જોઈએ જેથી મહત્તમ લોકો ત્યાં પહોંચી શકે?
(સૂચના: પાર્લર $A$,$B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.)
$A$: જ્યાં બાળકો માટે વિવિધ લપસણીઓ અને હિંચકા છે,
$B$: જેની નજીક એક માનવ-નિર્મિત તળાવ આવેલું છે,
$C$: જે મોટા પાર્કિંગ અને બહાર નીકળવાના રસ્તાની નજીક છે. આઈસ્ક્રીમ પાર્લર ક્યાં સ્થાપિત કરવું જોઈએ જેથી મહત્તમ લોકો ત્યાં પહોંચી શકે?
(સૂચના: પાર્લર $A$,$B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.)
(N/A) આઈસ્ક્રીમ પાર્લર બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે છે તેની ખાતરી કરવા માટે,આપણે આ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધવાની જરૂર છે.
$1$. બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડો,અને રેખા $l$ દોરો,જે રેખાખંડ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
$2$. બિંદુઓ $B$ અને $C$ ને જોડો,અને રેખા $m$ દોરો,જે રેખાખંડ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
$3$. ધારો કે લંબદ્વિભાજકો $l$ અને $m$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
બિંદુ $O$ એ $\triangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે,અને તે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે છે. તેથી,આઈસ્ક્રીમ પાર્લર બિંદુ $O$ પર સ્થાપિત કરવું જોઈએ.
$1$. બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડો,અને રેખા $l$ દોરો,જે રેખાખંડ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
$2$. બિંદુઓ $B$ અને $C$ ને જોડો,અને રેખા $m$ દોરો,જે રેખાખંડ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
$3$. ધારો કે લંબદ્વિભાજકો $l$ અને $m$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
બિંદુ $O$ એ $\triangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે,અને તે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે છે. તેથી,આઈસ્ક્રીમ પાર્લર બિંદુ $O$ પર સ્થાપિત કરવું જોઈએ.
Explore More
Similar Questions
$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $AD$ એ બાજુ $BC$ ને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AB = AC$ અને $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.
Medium
View Solution$\Delta ABC$ અને $\Delta DBC$ એ એક જ પાયા $BC$ પર આવેલા બે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે અને શિરોબિંદુઓ $A$ અને $D$ એ $BC$ ની એક જ બાજુએ આવેલા છે (આકૃતિ જુઓ). જો $AD$ ને લંબાવતા તે $BC$ ને $P$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta ACD$
$(ii)$ $\Delta ABP \cong \Delta ACP$
$(iii)$ $AP$ એ $\angle A$ અને $\angle D$ બંનેનો દ્વિભાજક છે.
$(iv)$ $AP$ એ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta ACD$
$(ii)$ $\Delta ABP \cong \Delta ACP$
$(iii)$ $AP$ એ $\angle A$ અને $\angle D$ બંનેનો દ્વિભાજક છે.
$(iv)$ $AP$ એ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
Difficult
View Solution$ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle A = 90^o$ અને $AB = AC$ છે. $\angle B$ અને $\angle C$ શોધો.
Medium
View Solutionકાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$C$ આગળ કાટખૂણો છે,$M$ એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $C$ ને $M$ સાથે જોડીને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $DM = CM$ થાય. બિંદુ $D$ ને બિંદુ $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta AMC \cong \Delta BMD$
$(ii)$ $\angle DBC$ કાટખૂણો છે.
$(iii)$ $\Delta DBC \cong \Delta ACB$
$(iv)$ $CM = \frac{1}{2} AB$
$(i)$ $\Delta AMC \cong \Delta BMD$
$(ii)$ $\angle DBC$ કાટખૂણો છે.
$(iii)$ $\Delta DBC \cong \Delta ACB$
$(iv)$ $CM = \frac{1}{2} AB$
Difficult
View Solutionસાબિત કરો કે રેખા પર ન હોય તેવા આપેલા બિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલા તમામ રેખાખંડોમાં,લંબ રેખાખંડ સૌથી ટૂંકો હોય છે.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo