हाइड्रोजन परमाणु में,e आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉ | vedclass

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Question

(A) घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $\mu_e = i 	imes A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $i$ तुल्य धारा है और $A$ कक्षा का क्षेत्रफल है।चूंकि इलेक्ट्र

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$\frac{e v r}{2}$

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(A) घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $\mu_e = i 	imes A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $i$ तुल्य धारा है और $A$ कक्षा का क्षेत्रफल है।चूंकि इलेक्ट्रॉन $r$ त्रिज्या की कक्षा में $v$ चाल से घूम रहा है,इसलिए आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi r}{v}$ है।तुल्य धारा $i = \frac{e}{T} = \frac{e v}{2 \pi r}$ है।कक्षा का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है।इन मानों को चुंबकीय आघूर्ण के सूत्र में रखने पर:$\mu_e = \left( \frac{e v}{2 \pi r} ight) 	imes (\pi r^2) = \frac{e v r}{2}$.अतः,इलेक्ट्रॉन से संबद्ध चुंबकीय आघूर्ण $\frac{e v r}{2}$ है।

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