अंतरिक्ष में घूम रहे एक काल्पनिक रिंग के आकार के उपग्रह में, अभिकेंद्री बल का उपयोग करके कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण प्राप्त किया जा सकता है। यदि उपग्रह की त्रिज्या $10 \,m$ है, तो परिधि पर स्थित एक बिंदु पर $10 \,ms^{-2}$ का अभिकेंद्री त्वरण प्राप्त करने के लिए इसकी कोणीय गति क्या होगी?

  • A
    $1 \,rad \,s^{-1}$
  • B
    $10 \,rad \,s^{-1}$
  • C
    $1 \,revolution \,s^{-1}$
  • D
    $10 \,revolution \,s^{-1}$

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एक पहिए पर विचार करें जो एक स्थिर अक्ष के चारों ओर घूम रहा है। यदि घूर्णन कोण $\theta$ समय के साथ $\theta=a t^2$ के रूप में बदलता है, तो पहिए के रिम पर स्थित बिंदु $A$ का कुल त्वरण क्या होगा? ($v$ स्पर्शरेखीय वेग है)।

एक कण $R$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के अनुदिश गति करता है। इसका वेग तय की गई दूरी पर $v = a\sqrt{s}$ के रूप में निर्भर करता है,जहाँ $a$ एक नियतांक है। तब कुल त्वरण के सदिश और वेग के सदिश के बीच का कोण $\alpha$,$s$ के फलन के रूप में क्या होगा?

Difficult
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$1 \ m$ त्रिज्या वाले वृत्त में गति कर रहे एक कण का स्पर्शरेखीय त्वरण समय $t$ के साथ ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है (कण का प्रारंभिक वेग शून्य है)। वह समय जिसके बाद कण का कुल त्वरण,त्रिज्यीय त्वरण के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,है:

एक कार $40\text{ m}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $40\text{ m/s}$ की गति से चल रही है। यह अपनी गति को $2\text{ m/s}^2$ की दर से बढ़ा रही है। इसका कुल त्वरण ($\text{m/s}^2$ में) लगभग कितना है ($\text{ m/s}^2$ में)?

वृत्तीय गति कर रहे कण के रैखिक त्वरण के त्रिज्यीय घटक और स्पर्शरेखीय घटक के प्रभावों को समझाइए।

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