પતંગાકાર ચતુષ્કોણ ABCD માં,AB = AD = 12 , cm, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પતંગાકાર ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ બે ત્રિકોણ,$	riangle ABC$ અને $	riangle ADC$ નો બનેલો છે,જે વિકર્ણ $AC$ પર જોડાયેલા છે. $AB = AD = 12 \, cm$ અને $CB

Vedclass · Accepted Answer

$180 \, cm^2, 14.4 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) પતંગાકાર ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ બે ત્રિકોણ,$	riangle ABC$ અને $	riangle ADC$ નો બનેલો છે,જે વિકર્ણ $AC$ પર જોડાયેલા છે. $AB = AD = 12 \, cm$ અને $CB = CD = 17 \, cm$ હોવાથી,$SSS$ એકરૂપતા મુજબ $	riangle ABC \cong 	riangle ADC$ થાય. $	riangle ABC$ માટે,બાજુઓ $a = 12 \, cm, b = 17 \, cm, c = 25 \, cm$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = (12 + 17 + 25) / 2 = 54 / 2 = 27 \, cm$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{27(27-12)(27-17)(27-25)} = \sqrt{27 	imes 15 	imes 10 	imes 2} = \sqrt{8100} = 90 \, cm^2$. ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 90 = 180 \, cm^2$. ધારો કે $BD$ એ $AC$ ને $O$ બિંદુએ છેદે છે. $AC \perp BD$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= (1/2) 	imes AC 	imes BO = 90$. $(1/2) 	imes 25 	imes BO = 90 \implies BO = 180 / 25 = 7.2 \, cm$. $BD = 2 	imes BO$ હોવાથી,$BD = 2 	imes 7.2 = 14.4 \, cm$.

પતંગાકાર ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = AD = 12 \, cm$,$CB = CD = 17 \, cm$ અને $AC = 25 \, cm$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ અને વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $16 \sqrt{3} \, cm^{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

એક ત્રિકોણાકાર બોર્ડની બાજુઓ $6 \, cm$,$8 \, cm$ અને $10 \, cm$ છે. તેને $9$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ ના દરે રંગવાનો ખર્ચ કેટલો થાય?

એક ત્રિકોણની બાજુઓ $6 \, cm$,$8 \, cm$ અને $10 \, cm$ છે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............. $cm^{2}$ થાય.

એક ખેતરનો આકાર ત્રિકોણ છે. ખેતરની બાજુઓના માપ $51 \,m$,$52 \,m$ અને $53 \,m$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($,m^2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module