બે કણો વચ્ચેની એક-પરિમાણીય અથડામણમાં,અથડામણ પહેલાં તેમનો સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_1$ છે અને અથડામણ પછી $\vec{v}_2$ છે.

$80 \ kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ $100 \ kg$ દળ ધરાવતા સ્કૂટર પર અમુક ઝડપે બજારમાં જાય છે. બ્રેક લગાવતા, સ્ટોપિંગ ડિસ્ટન્સ $S_1$ છે. તે માણસ $60 \ kg$ ચોખાની થેલી સાથે તે જ સ્કૂટર પર તે જ ઝડપે ઘરે પાછો ફરે છે. જો સમાન બળ સાથે બ્રેક લગાવવામાં આવે ત્યારે નવું સ્ટોપિંગ ડિસ્ટન્સ $S_2$ હોય, તો:

જ્યારે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે દડાઓ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$m$ દળની એક નાની તકતી $H$ ઊંચાઈ ધરાવતી લીસી ટેકરીની ટોચ $(A)$ પરથી શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડો ભાગ $(BC)$ ધરાવે છે. જો ટેકરીના આડા ભાગની ઊંચાઈ $h$ હોય,તો બિંદુ $D$ થી તકતી દ્વારા કપાતું મહત્તમ આડું અંતર કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક નાનો બ્લોક ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. બિંદુ $B$ પર ઢાળનો ખૂણો અચાનક $60^{\circ}$ થી બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે. બ્લોક શરૂઆતમાં $A$ પર સ્થિર છે. ધારો કે બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણપણે અસ્થિતિસ્થાપક છે $\left(g=10 \ m/s^2\right)$.
$1.$ બીજા ઢાળ સાથે અથડાયા પછી તરત જ બિંદુ $B$ પર બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(A) \sqrt{60} \ m/s$ $(B) \sqrt{45} \ m/s$ $(C) \sqrt{30} \ m/s$ $(D) \sqrt{15} \ m/s$
$2.$ બીજા ઢાળને છોડતા પહેલા તરત જ બિંદુ $C$ પર બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(A) \sqrt{120} \ m/s$ $(B) \sqrt{105} \ m/s$ $(C) \sqrt{90} \ m/s$ $(D) \sqrt{75} \ m/s$
$3.$ જો બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય,તો બીજા ઢાળ સાથે અથડાયા પછી તરત જ બિંદુ $B$ પર બ્લોકના વેગનો શિરોલંબ (ઉપરની તરફ) ઘટક કેટલો હશે?
$(A) \sqrt{30} \ m/s$ $(B) \sqrt{15} \ m/s$ $(C) 0$ $(D) -\sqrt{15} \ m/s$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.